Vastaus:
(1) segmentin pituus #bar (AB) # on #17#
(2) Keskipiste #bar (AB) # on #(1,-7 1/2)#
(3) Pisteen koordinaatit # Q # joka jakaa #bar (AB) # suhteessa #2:5# olemme #(-5/7,5/7)#
Selitys:
Jos meillä on kaksi kohtaa #A (x_1, y_1) # ja #B (x_2, y_2) #, pituus #bar (AB) # eli välimatka niiden välillä on
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #
ja koordinaatit # P # joka jakaa segmentin #bar (AB) # liittää nämä kaksi pistettä suhteessa #L: m # olemme
# ((Lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) #
ja keskipisteeksi jaettu segmentti suhteessa #1:1#, sen koordinointi olisi # ((X_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) #
Kuten meillä on #A (-3,5) # ja #B (5, -10) #
(1) segmentin pituus #bar (AB) # on
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Keskipiste #bar (AB) # on #((5-3)/2,(-10-5)/2)# tai #(1,-7 1/2)#
(3) Pisteen koordinaatit # Q # joka jakaa #bar (AB) # suhteessa #2:5# olemme
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7, (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # tai #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
toisin sanoen #(-5/7,5/7)#
