Mikä on funktion koostumus? + Esimerkki

Vastaus:

Katso selitys.

Selitys:

Epävirallinen puhuminen: "se on toiminnon tehtävä".

Kun käytät yhtä funktiota toisen funktion argumenttina, puhumme funktioiden koostumuksesta.

#f (x) timantti g (x) = f (g (x)) # missä #timantti# on sommittelumerkki.

Esimerkki:

Päästää #f (x) = 2x-3, g (x) = - x + 5 #. Sitten:

#f (g (x)) = f (-x + 5) #

Jos vaihdamme:

# -x + 5 = t => x = 5-t #

# Fdiamondg = f (t) = 2 (5-t) + 3 = 10-2t + 3 = 13-2t #

# Fdiamondg = 13-2x #

Voit kuitenkin löytää #G (f (x)) #

#G (f (x)) = g (2x-3) #

# 2x-3 = t => x = (t + 3) / 2 #

# Gdiamondf = g (t) = - ((t + 3) / 2) + 5 = -t / 2 + 7/2 #

# Gdiamondf = -x / 2 + 7/2 #

Vastaus:

Katso selitys

Selitys:

Kahden toiminnon yhdistäminen korvaamalla yhden funktion kaava kunkin sijasta # X # toisen funktion kaavassa.

Toimintojen kokoonpano # F # ja # G # on kirjoitettu #sumu#, ja luetaan "f koostuu g: stä". Kaava #sumu# on kirjoitettu # (Sumu) (x) #.

Toimintojen toimialue ja alue ovat #f: A-> B # ja #G: B-> C #