Joukko ystäviä meni Snack Shackiin lounaaksi. Ensimmäinen perhe tilasi 4 hampurilaisia ja 4 tilausta perunaa 9,00 dollaria. Seuraava perhe tilasi vain 1 hampurilaisen ja 2 tilauksen perunaa 3 dollariin. Kuinka paljon kukin erä maksaa erikseen?

Vastaus:

Fries ovat #3/4 $# per annos.

Katso selitys.

Olen osoittanut, miten hampurilaishinnat löytyvät.

Selitys:

Olkoon hampurilaisia h.

Olkoon perunat f

Ehto 1:

# 4h + 4 f = $ 9 # ……………………(1)

Ehto 2:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

H: n poistamiseksi kerrottamalla yhtälö (2) 4: llä ja vähennä se sitten (1): stä, jolloin vain f: n määrä ja sen hinta:

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = 12 dollaria ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # on parempi tapa alun perin suunnitella!

# 4 f = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Korvaa (3) takaisin (1) löytääksesi h.

Annan teille sen vähän!

Vastaus:

1,50 dollaria hampurilaisille ja 0,75 dollaria perunoille.

Selitys:

Vastaan tähän kysymykseen käyttäen yhtälöjärjestelmää.

Ensimmäinen yhtälö, jonka teen, on # 4h + 4f = 9 #, missä # H # on hampurilaisille ja # F # on perunoille.

Toinen yhtälö, jonka voin tehdä annettujen tietojen perusteella, on # 1h + 2f = 3 # missä, # H # on hampurilaisille ja # F # on perunoille. Voin muuttaa tätä yhtälöä käyttämällä tasa-arvon omaisuuden vähentäminen. Voin vähentää # 2F # päästä kummallakin puolella # H # omillaan. Niinpä yhtälö on nyt #h = 3 - 2f #.

Yhtälöstä 2 meillä on mitä # H # on yhtä suuri kuin. Voimme liittää tämän ensimmäiseen yhtälöön. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. Seuraamalla vaiheita voimme löytää sen #f = 0,75 #. Yllä mainitsimme sen # F # on perunoiden muuttuja, se on 0,75 dollaria perunoille.

Nyt meillä on # F #, voimme liittää sen meidän # H = 3-2f # yhtälö. Se näyttää näin: #h = 3- 2 (0,75) #. Kun ratkaista tämä yhtälö, saat #h = 1,5 #. Koska totesimme sen # H # on hampurilaisten muuttuja, se on 1,50 dollaria hampurilaisille.

Vastaus:

Hampurilainen maksaa 1,50 dollaria

Friesin tilaus maksaa 0,75 dollaria

Selitys:

Kysymyksen käyttäminen: "Joka joukko ystäviä meni Snack Shackille lounaaksi. Ensimmäinen perhe tilasi 4 hampurilaisia ja 4 perunan tilausta 9 dollaria.Seuraava perhe tilasi vain 1 hampurilaisen ja 2 tilauksen perunaa 3 dollariin. Kuinka paljon kukin erä maksaa erikseen? " # H # hampurilaisille ja # F # perunoille.

Seuraavaksi perustaisimme yhtälöt. Koska perheellä on 4 hampurilaista ja 4 perunaa 9 dollaria kohti, voimme laittaa sen yhtälöön # 4h + 4f = 9 #.

Me teemme saman perheen kaksi, jossa on 1 hampurilainen, 2 perunaa ja 3 dollaria yhtälön saamiseksi # (1) h + 2 f = 3 #.

Nyt meidän täytyy ottaa joko yhtälö ja yksinkertaistaa sitä vastaamaan muuttujaa. Koska toinen yhtälö on yksinkertaisempi, aion käyttää sitä. Yhtälön 2 vaiheittainen yksinkertaistaminen on:

# H + 2f = 3 #

# H = 3-2f #

koska tiedämme nyt sen arvon # H # me liitämme sen # 4h + 4f = 9 # muuttaa sen # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

Vaiheittainen silifiointi:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# 4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 # joka on sama kuin # f = 3/4 #. Tämä tarkoittaa, että perunat maksavat 3/4 dollaria, joka on 0,75 dollaria.

Nyt asetat arvon # F # (mikä on #3/4#) yhtälöön # H = 3-2f # me ratkaisemme arvon # H #.

Askel askeleelta:

# H = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

niin # H # on puolitoista dollaria, mikä on 1,50 dollaria.

Joten vastaus on …

Hampurilainen maksaa 1,50 dollaria

Friesin tilaus maksaa 0,75 dollaria.

Se, mitä teimme, kun yhdistimme yhden arvon toiselle, kutsutaan nimellä korvausominaisuus ja se on mahtava tapa löytää vastauksia näihin algebrallisiin yhtälöihin. Korvausominaisuus on, kun otat yhden arvon ja liität sen samanarvoiseen arvoon toisessa yhtälössä, ja näin teimme vastauksen löytämiseksi.

Toivon, että tämä auttaa, onnea!