Suorakulmion pituus ja leveys ovat 3x + 1 ja x + 1. Jos suorakulmion ympärysmitta on 28, kuinka kauan kumpikin sivu on?

Vastaus:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Selitys:

#color (sininen) ("Mallin rakentaminen") #

osien summa = kehä = 28

2 sivua + 2 pituutta = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Ratkaisu" x ") #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Vähennä 3 molemmilta puolilta

# 8x = 25 #

Jaa molemmat puolet 8: lla

# X = 25/8 #

Vastaus:

pituus = 10 yksikköä, leveys = 4 yksikköä.

Selitys:

Suorakulmion vastakkaiset puolet ovat #color (sininen) "yhtä pitkä" #

#rArr "kehä" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Myös kehä = 28.

Näin ollen raja-arvon 2 yhtälö vastaa.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "ratkaistava yhtälö" #

levittää suluissa.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

kerätä samanlaisia termejä vasemmalla puolella.

# RArr8x + 4 = 28 #

vähennä 4 molemmilta puolilta.

# 8xcancel (+4) peruuttaa (-4) = 28-4 #

# RArr8x = 24 #

Jos haluat ratkaista x: n, jaa molemmat puolet 8: lla.

# (peruuta (8) x) / peruuta (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "on ratkaisu yhtälöön" #

Suorakulmion pituus # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "yksikköä" #

Suorakulmion leveys # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "yksikköä" #

tarkistaa: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 väriä (valkoinen) (xx) #