Vastaus:
Symmetria-akseli on linja #x = 3/4 #
Selitys:
Parabolan yhtälön vakiolomake on
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Parabolan symmetrialinja on pystysuora viiva. Se löytyy käyttämällä kaavaa #x = (-b) / (2a) #
Sisään #y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 ja c = -8 #
Korvaa b ja c saadaksesi:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
Symmetria-akseli on linja #x = 3/4 #
Vastaus:
#x = 3/4 #
Selitys:
Parabola kuten
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
voidaan laittaa ns
valitsevat # c, x_0, y_0 # niin että
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 ekviv c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
missä #x = x_0 # on symmetrialinja. Kerrointen vertailu meillä on
# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):} #
ratkaisu #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
Tässä tapauksessa meillä on #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # sitten
#x = 3/4 # on symmetriaviiva ja symmetriamuoto
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
