Vastaus:
#y = 4x + 23 #
Selitys:
Jos haluat löytää kohtisuoran linjan, meidän on ensin löydettävä kohtisuoran viivan kaltevuus.
Annettu yhtälö on jo rinteessä, joka on:
#y = mx + c # missä # M # on rinne ja # C # on y-sieppaus.
Siksi annetun viivan kaltevuus on #-1/4#
Ristin viisto rinteeseen, jossa on kaltevuus # A / b # on # (- b / a) #.
Muunna rinne, joka meillä on #(-1/4)# käyttämällä tätä sääntöä:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Nyt, kun rinne on, voimme käyttää piste-kaltevuus kaavaa löytääksesi yhtälön viivasta. Piste-kaltevuuskaava on:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
Missä # M # on rinne, joka ongelmallemme on 4, ja missä (x_1, y_1) on kohta, joka ongelmallemme on (-5 3).
Näiden arvojen korvaaminen antaa meille kaavan:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
Lopuksi meidän on ratkaistava # Y # muuntaa se rinne-sieppausmuodoksi:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Vastaus:
# Y = 4x + 23 #
Selitys:
# Y = väri (vihreä) (- 1/4) x + 10 #
on yhtälö viivasta (kaltevuus - sieppausmuodossa), jonka kaltevuus on #COLOR (vihreä) (- 1/4) #
Jokaisella linjalla, joka on kohtisuorassa tähän linjaan, on kaltevuus
#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (magenta) (- 1 / (väri (vihreä) ("" (- 1/4))) = 4 #
Viiva pisteen läpi # (Väri (punainen) (- 5), väri (sininen) 3) # tulee #magenta (4) #
on kaltevuuspisteen yhtälö:
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y-väri (sininen) 3 = väri (magenta) 4 (x-väri (punainen) ("" (- 5))) #
#color (valkoinen) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
Muuntaminen kaltevuuspisteen muotoon:
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = 4x + 23 #
