Kolmion kulmissa on pi / 8 ja pi / 8 kulmat. Jos kolmion yhden sivun pituus on 7, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on pi / 8 ja pi / 8 kulmat. Jos kolmion yhden sivun pituus on 7, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Kolmion mahdollisimman pitkä kehä #P = väri (sininen) (26.9343) #

Selitys:

Kolmas kulma #C = pi - (pi / 8) + (pi / 8) = (3pi) / 4 #

Se on tasakylkinen kolmio, jonka sivut a, b ovat yhtä suuret.

Pituus 7 pitäisi vastata vähiten kulmaa # (Pi / 8) #

Siksi, # a / sin A = b / sin B = c / sin C #

#c / sin ((3pi) / 4) = 7 / sin (pi / 8) = 7 / sin (pi / 8) #

#c = (7 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 8) = 12,9343 #

Kolmion mahdollisimman pitkä kehä

#P = (a + b + c) = 12.9343 + 7 + 7 = väri (sininen) (26.9343) #