Miten määrität, onko jokaisen yhtälöparin 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 rivit rinnakkaiset, kohtisuorat tai eivät?

Vastaus:

Linjat eivät ole rinnakkaisia eivätkä ne ole kohtisuorassa.

Selitys:

Ensinnäkin saamme kaksi lineaarista yhtälöä # Y = mx + b # muoto:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Jos linjat olisivat rinnakkaisia, niillä olisi sama # M #-arvo, jota he eivät tee, joten ne eivät voi olla rinnakkaisia.

Jos nämä kaksi riviä ovat kohtisuorassa, niiden # M #-arvot olisivat toistensa negatiivisia käänteisiä. Siinä tapauksessa että # L_1 #, negatiivinen vastavuoroisuus olisi:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

Tämä on melkein negatiivinen vastavuoroinen, mutta miinusmerkki on poissa, joten linjat eivät ole kohtisuorassa.

Vastaus:

Ei yhdensuuntaista eikä kohtisuoraa

Selitys:

Järjestäminen uudelleen #1# yhtälö kuten # Y = mx + c #,saamme,

# y = -3 / 2x - (5/2) # täten rinne =#-3/2#

toinen yhtälö on, # Y = -2 / 3x + 6 #, rinne on #-2/3#

Nyt molempien yhtälöiden kaltevuus ei ole sama, joten ne eivät ole rinnakkaisia viivoja.

Jälleen niiden kaltevuuden tuote on #-3/2 * (-2/3)=1#

Mutta, jotta kaksi riviä olisi kohtisuorassa, niiden kaltevuuden tuotteen on oltava #-1#

Joten ne eivät myöskään ole kohtisuorassa.