Miten lasketaan radioisotoopin hajoamisvakio, puoliintumisaika ja keskimääräinen elinikä, jonka aktiivisuuden havaitaan laskevan 25% viikossa?

Vastaus:

# Lambda ~~ 0.288color (valkoinen) (l) "viikko" ^ (- 1) #

#t_ (1/2) ~~ 2.41color (valkoinen) (l) "viikon" #

# Tau ~~ 3.48color (valkoinen) (l) "viikon" #

Selitys:

Ensimmäisen kertaluvun vaimennusvakio # Lambda # käsittää hajoamisaktiivisuuden ilmaisun tietyllä hetkellä #A (t) #.

#A (t) = A_0 * e ^ (- lambda * t) #

#e ^ (- lambda * t) = (A (t)) / A_0 = 1/2 #

Missä # A_0 # aktiivisuus ajanhetkellä nolla. Kysymys ehdottaa, että #A (1color (valkoinen) (l) "viikko") = (1-25%) * A_0 #, täten

#e ^ (- lambda * 1color (valkoinen) (l) "viikko") = (A (1color (valkoinen) (l) "viikolla")) / (A_0) = 0,75 #

Ratkaise # Lambda #:

# Lambda = -ln (3/4) / (1color (valkoinen) (l) "viikolla") ~~ 0.288color (valkoinen) (l) "viikko" ^ (- 1) #

(Itsestään selittyvä) hajoamisen puoliintumisajan määritelmä

#e ^ (- lambda * t_ (1/2)) = (A (t_ (1/2))) / A_0 = 1/2 #

# -Lambda * t_ (1/2) = ln (1/2) #

#t_ (1/2) = ln2 / (lambda) ~~ 2.41color (valkoinen) (l) "viikon" #

Keskimääräinen elämä # Tau # edustaa kaikkien yksittäisten elinaikojen aritmeettista keskiarvoa ja on yhtä suuri kuin hajoamisvakion käänteinen.

# Tau = 1 / lambda = 3.48color (valkoinen) (l) "viikon" #

Koripallo-pelin aikana tehtyjen vapaaheittojen keskimääräinen lukumäärä vaihtelee suoraan viikkojen harjoittelujen lukumäärän mukaan. Kun pelaaja harjoittaa 6 tuntia viikossa, hän laskee keskimäärin 9 ilmaista heittoa. Miten kirjoitat yhtälön, joka liittyy tunteihin?

F = 1,5 h> "anna f edustaa vapaita heittoja ja h tuntia harjoiteltuja" "lausunto on" fproph ", joka muuntaa yhtälöksi kerrotaan k: lla muuttujan" f = kh "vakio" ", jotta löydetään k käyttämäsi ehto" h = 6 "ja" f = 9 f = khrArrk = f / h = 9/6 = 3/2 = 1,5 "yhtälö on" väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (f = 1,5 h) väri (valkoinen) (2/2) |)))

Luokan 5 pojan keskimääräinen paino on 40 kg. 35 tyttöjen paino on keskimäärin 50 kg. Mikä on koko luokan keskimääräinen paino?

Katso ratkaisuprosessia: Kaavan keskiarvon löytämiseksi on: A = "kaikkien arvojen summa" / "kokonaisarvo" Luokan poikien kokonaispaino on: 5 xx 40 "kg" = 200 "kg "Luokan tyttöjen kokonaispaino on: 35 xx 50" kg "= 1750" kg ". Luokan kaikkien tai" kaikkien arvojen summa "kokonaispaino on: 200" kg "+ 1750" kg " = 1950 "kg" "Arvojen kokonaismäärä" on: 5 "pojat" + 35 "tytöt" = 40 Korvaaminen ja koko luokan keskimääräisen painon laskeminen antaa: A = (

Luokan 25 opiskelijan keskimääräinen paino on 58 kg. Toisen luokan 29 opiskelijan keskimääräinen paino on 62 kg. Miten löydät kaikkien opiskelijoiden keskimääräisen painon?

Kaikkien opiskelijoiden keskimääräinen tai keskimääräinen paino on 60,1 kg pyöristettynä lähimpään kymmenesosaan. Tämä on painotettu keskimääräinen ongelma. Kaava painotetun keskiarvon määrittämiseksi on: väri (punainen) (w = ((n_1 xx a_1) + (n_2 xx a_2)) / (n_1 + n_2)) Kun w on painotettu keskiarvo, n_1 on objektien lukumäärä ensimmäinen ryhmä ja a_1 on ensimmäisen ryhmän keskiarvo. n_2 on toisessa ryhmässä olevien objektien lukumäärä ja a_2 on toisen objektiryhm&#