Mikä on yhtälöiden y = -4x + 6 ja y = -5x-4 järjestelmän ratkaisu?

Vastaus:

Ratkaisu on #x = -10 # ja #y = 46 #

Selitys:

Vaihe 1) Koska ensimmäinen yhtälö on jo ratkaistu # Y # voimme korvata #color (punainen) (- 4x + 6) # varten # Y # toisessa yhtälössä ja ratkaise # X #:

#color (punainen) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - väri (punainen) (6) + väri (sininen) (5x) = -5x - 4 väri (punainen) (6) + väri (sininen) (5x) #

# -4x + väri (sininen) (5x) + 6 - väri (punainen) (6) = -5x + väri (sininen) (5x) - 4 väriä (punainen) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Vaihe 2) Korvaa #COLOR (punainen) (- 10) # varten # X # ensimmäisessä yhtälössä ja lasketaan # Y #:

#y = (-4 xx väri (punainen) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Vastaus:

#(-10,46)#

Selitys:

Koska molemmat yhtälöt annetaan y: llä aiheena, voimme rinnastaa oikean puolen.

# RArr-4x + 6 = -5x-4 #

lisää 5x yhtälön molemmille puolille.

# -4x + 5x + 6 = peruuttaa (-5x) peruuttaa (+ 5x) -4 #

# RArrx + 6 = -4 #

vähennä 6 molemmilta puolilta.

#xcancel (+6) peruuttaa (-6) = - 4-6 #

# RArrx = -10 #

Korvaa x = - 10 jompaankumpaan kahdesta annetusta yhtälöstä löytääksesi y: n vastaavan arvon.

#color (sininen) "Valitseminen" y = -4x + 6 #

# X = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "Näin ratkaisu on" (-10,46) #