Vastaus:
# Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
Tutustu selitykseen, miten se tehdään!
Selitys:
Ottaen huomioon:# väri (valkoinen) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #
Harkitse suluissa olevaa osaa:#COLOR (valkoinen) (….) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #
Kirjoita seuraavasti: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #
# 1/3 (väri (punainen) (x ^ 2) + väri (sininen) (5 / 2color (vihreä) (x))) #
Jos me puolitamme #5/2# saamme #5/4#
Muuta haarukoitua bittiä niin, että se on
# 1/3 (väri (punainen) (x) + väri (sininen) (5/4)) ^ 2 #
Olemme muuttuneet #COLOR (punainen) (x ^ 2) # vain #COLOR (punainen) (x) #; puolittanut kertoimen #color (vihreä) (x) -> väri (sininen) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # ja kokonaan poistanut yhden #COLOR (vihreä) (x) #
Joten tiedämme kirjoittaa yhtälön seuraavasti:
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #
Asia on niin että; olemme esittäneet virheen, joka johtuu kannattimen neliöittämisestä. Virhe on silloin, kun neliöimme #(+5/4)# bitti. Tämä virhe tarkoittaa, että oikea ei enää = 's vasemmalla. Siksi olen käyttänyt #y -> #
#color (sininen) ("Korjaa tämä kirjoitamme:") #
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2color (sininen) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Korjaus tarkoittaa nyt sitä, että #color (punainen) ("vasen ei = oikea.") #
#ycolor (punainen) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2color (sininen) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Niinpä aritmeettinen antaa nyt:
# Y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
