Luodin nopeus on 250 m / s, kun se lähtee kivääristä. Jos kivääri laukaistaan 50 astetta maasta a. Mikä on aika lento maahan? b. Mikä on korkein korkeus? C. Mikä on alue?

Vastaus:

#A. 39,08 sekuntia #

#b. 1871 "mittari" #

#C. 6280 "mittari" #

Selitys:

#v_x = 250 * cos (50 °) = 160,697 m / s #

#v_y = 250 * sin (50 °) = 191,511 m / s #

#v_y = g * t_ {fall} #

# => t_ {fall} = v_y / g = 191,511 / 9,8 = 19,54 s #

# => t_ {lento} = 2 * t_ {syksy} = 39,08 s #

#h = g * t_ {syksy} ^ 2/2 = 1871 m #

# "alue" = v_x * t_ {lento} = 160.697 * 39.08 = 6280 m #

#"kanssa"#

#g = "vakavuusvakio = 9,8 m / s²" #

#v_x = "alkunopeuden vaakakomponentti" #

#v_y = "alkunopeuden pystykomponentti" #

#h = "korkeus metreinä (m)" #

#t_ {fall} = "aika pudota korkeimmasta pisteestä maahan sek."

#t_ {lento} = "täyden lennon aika sekunnissa (s)" #

# "Huomaa, että vapaa pudotus painovoiman alla on täysin symmetrinen." #

# "Tämä tarkoittaa, että korkeimman pisteen saavuttamiseen kuluva aika on yhtä suuri" #

# "siihen ajankohtaan, jolloin putoaminen korkeimmasta pisteestä maahan." #

# "Tämä tarkoittaa, että koko lennon aika on kaksinkertainen" #

# "aika pudota myös." #

Jackin korkeus on 2/3 Leslie'n korkeudesta. Leslien korkeus on 3/4 Lindsyn korkeudesta. Jos Lindsay on 160 cm pitkä, etsi Jackin korkeus ja Leslien korkeus?

Leslie's = 120cm ja Jackin korkeus = 80cm Leslie's korkeus = 3 / peruutus4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks korkeus = 2 / peruutus3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Vesi vuotaa ulos käännetystä kartiomaisesta säiliöstä nopeudella 10 000 cm3 / min samalla kun vettä pumpataan säiliöön vakionopeudella Jos säiliön korkeus on 6 m ja halkaisija ylhäällä on 4 m ja jos vedenpinta nousee 20 cm / min nopeudella, kun veden korkeus on 2m, miten löydät sen, kuinka nopeasti vettä pumpataan säiliöön?

Olkoon V säiliössä olevan veden tilavuus, cm ^ 3; anna h olla veden syvyys / korkeus, cm; ja anna r olla veden pinnan säde (ylhäällä), cm. Koska säiliö on käänteinen kartio, niin myös veden massa. Koska säiliön korkeus on 6 m ja säde 2 m: n yläosassa, samanlaiset kolmiot viittaavat siihen, että fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 niin, että h = 3r. Käänteisen vesikartion tilavuus on sitten V = fr {1} {3} r r {{}} = r = {3}. Nyt erotella molemmat puolet ajan t suhteen (minuutteina) saadaksesi frac {dV} {dt} = 3 r r {{}} cdot fr {dr}

Mikä on leveyden (ft / s) muutosnopeus, kun korkeus on 10 jalkaa, jos korkeus pienenee tällöin nopeudella 1 ft / s.Kulmalla on sekä muuttuva korkeus että muuttuva leveys , mutta korkeus ja leveys muuttuvat siten, että suorakulmion alue on aina 60 neliömetriä?

Leveyden muutosnopeus ajan kanssa (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Joten (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Joten (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Joten kun h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"