Mitkä ovat järjestetyt parit, jotka täyttävät yhtälön 3x + 4y = 24?

Vastaus:

On äärettömän paljon paria

Selitys:

Intuitiivisesta näkökulmasta saatat tarkistaa, miten voit määrittää vastaavan arvon toiselle, kun olet muuttanut muuttujan mielivaltaisesti. Seuraavassa on muutamia esimerkkejä:

• jos korjaamme # X = 0 #, meillä on # 4y = 24 tarkoittaa y = 6 #. Niin, #(0,6)# on ratkaisu
• jos korjaamme # Y = 10 #, meillä on # 3x + 40 = 24 # ja näin # X = -16 / 3 #. Niin, #(-16/3, 10)# on toinen ratkaisu

kuten näette, voit jatkaa tämän menetelmän avulla löytääksesi kaikki haluamasi kohdat.

Syynä tähän on se # 3x + 4y = 24 # on linjan yhtälö, jolla on todella paljon pisteitä. Joten, kun valitset minkä tahansa # X # haluat, sinulla on

#y = fr {24-3x} {4} #

Toisaalta, kun valitset satunnaisen # Y #, sinulla tulee olemaan

#x = fr {24-4y} {3} #