Int2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Vastaus:

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #

Selitys:

Ensimmäinen tekijä on 2:

# Int1 / (x ^ 2 + x) dx #

Sitten tekijä nimetään:

# Int1 / (x (x + 1)) dx #

Meidän on jaettava tämä osittain:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

käyttämällä # X = 0 # antaa meille:

# A = 1 #

Käytä sitten # X = -1 # antaa meille:

# 1 = -B #

Tämän avulla saamme:

# Int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# Int1 / xdx-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + C #

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #