Vastaus:
Kaavion pitäisi näyttää tältä: kuvaaja {5 / x -10, 10, -5, 5} ja asymptootit
Selitys:
On tärkeää nähdä se
Piirrä tätä, yritä kuvata -3, -2, -1,0,1,2,3 x-arvona. Liitä ne y-arvojen saamiseksi. (Jos joku heistä antaa sinulle määrittelemättömän vastauksen, ohita se.)
Katsokaa, näkyvätkö nämä arvot selvästi asymptoteista.
Koska tapauksemme ei ehkä näytä niin selkeältä, piirrämme suurempia arvoja. Muista liittää pisteet saadaksesi kuvaajan.
(Voit kokeilla -10, -5,0,5,10)
Horisontaalisen asymptootin löytämiseksi yritämme löytää, mikä arvo on
Tässä tapauksessa se on nolla. Siksi horisontaalinen asymptoosi on
Jos haluat löytää pystysuuntaisen asymptootin, voit tarkastella kolmea tilannetta:
-Onko lukijalla suurempi teho kuin nimittäjä?
- Onko lukijalla sama teho kuin nimittäjällä?
- Onko laskurilla pienempi teho kuin nimittäjä?
Ensimmäisessä tapauksessa jaamme lukijan ja nimittäjän saamaan asymptootin.
Toisessa tapauksessa jaamme kertoimet
Kolmannessa tapauksessa sanomme yksinkertaisesti, että se on nolla.
Koska lukijalla on pienempi teho kuin nimittäjällä, meillä on
Mitkä ovat asymptootit y = 2 / (x + 1) -5: lle ja miten kuvaaja funktio?
Y: llä on pystysuora asymptoote x = -1: ssä ja vaakasuora asymptooti y = -5: ssa. Katso kaavio alla y = 2 / (x + 1) -5 y on määritetty kaikille todellisille x paitsi jos x = -1, koska 2 / (koska x + 1) ei ole määritelty x = -1 Huom Tämä voidaan kirjoittaa seuraavasti: y on määritetty etusijalle x RR: ssä: x! = - 1 Tarkastellaan mitä tapahtuu y: llä, kun x lähestyy -1 alhaalta ja ylhäältä. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo ja lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Siksi y: llä on pystysuora asymptooti x = -1 Nyt katsota
Mitkä ovat asymptootit y = 2 / x: lle ja miten kuvaaja funktio?
Asymptootit x = 0 ja y = 0 kaavio {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Yhtälöllä on F_2 + F_0 = 0, jossa F_2 = termit teho 2 F_0 = tehon ehdot 0 Näin ollen tarkastusmenetelmällä Asymptootit ovat F_2 = 0 xy = 0 x = 0 ja y = 0 kaavio {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Kaavion löytäminen pisteiksi sellainen, että x = 1, y = 2 x = 2, y = 1 x = 4, y = 1/2 x = 8, y = 1/4 .... x = -1, y = -2 x = -2, y = -1 x = -4, y = -1 / 2 x = -8, y = -1 / 4 ja niin edelleen ja vain yksinkertaisesti yhdistää pisteet ja saat kuvaajan toiminnon.
Mitkä ovat asymptootit y = -4 / (x + 2): lle ja miten kuvaaja funktio?
Asymptootit: y = o x = -2 Asymptootit ovat x = -2 ja y0, tämä johtuu siitä, että kun x = -2, nimittäjä olisi 0, jota ei voida ratkaista. Y = 0 asymptoosi aiheutuu siitä, että koska x-> oo, numero tulee niin pieneksi ja lähellä 0: ta, mutta ei koskaan saavuta 0: ta. Kuvaaja on y = 1 / x, mutta siirretty vasemmalle 2: llä ja käännetään vasemmalle x-akselissa. Käyrät ovat pyöristettyjä, koska lukija on suurempi luku. Kaavio y = 1 / x-käyrästä {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Kaavio y = 4 / x-käyrästä {4 / x