Onko y <3x + 5, y> = x + 4 kuvailtuja epätasa-arvojärjestelmään ratkaisuja?

Vastaus:

Joo.

Selitys:

Nämä ovat lineaarisia eriarvoisuuksia.

Edellyttäen, että viivojen rinteet ovat erilaiset, #joka# kahden lineaarisen epätasa-arvon joukossa on ratkaisu, joka sisältää yhden risteyssektorin.

Ohjeet:

Piirrä kuvaaja #y = 3x + 5 #.

Heti kun olet valmis asettamaan rivin kaavioon, huomaa, että haluat #y <3x + 5 #, mikä on tiukka eriarvoisuus. Piirrä linja DASHED kiinteän sijasta.

Varjoita kevyesti rivin alapuolelle.

Piirrä kuvaaja #y = x + 4 #.

Heti kun olet valmis asettamaan rivin kaavioon, huomaa, että haluat #y> = x + 4 #, joka ei ole tiukka eriarvoisuus. Piirrä viiva SOLID.

Varjoita kevyesti rivin yläpuolelle.

Järjestelmän lopullinen ratkaisu koostuu sinusta # Tummennetut # molemmat ajat mukaan lukien osa kiinteästä viivasta, mutta ei katkoviivaa. Jokainen varjostetun alueen kohta on ratkaisu.

Huomaa esimerkiksi, että (1, 6) on ratkaisu molempiin epätasa-arvoihin.