Mikä on y = -5x ^ 2 + x-2 kärki?

Vastaus:

# Y = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20 #

Selitys:

# "parabolan yhtälö" väri (sininen) "huippulomakkeessa # on.

#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (x-h) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

missä (h, k) ovat huippun koordinaatit ja a on kerroin.

# "parabolille vakiolomakkeessa" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "vertexin x-koordinaatti on" x_ (väri (punainen) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -5x ^ 2 + x-2 "on vakiomuodossa" #

# "jossa" a = -5, b = 1, c = -2 #

#rArrx_ (väri (punainen) "kärki") = - 1 / (- 10) = 1/10 #

# "korvaa tämän arvon y: n yhtälöksi # #

#y_ (väri (punainen) "kärki") = - 5 (1/10) ^ 2 + 1 / 10-2 = -39/20 #

# "täällä" (h, k) = (1/10, -39 / 20) "ja" a = -5 #

# rArry = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20larrcolor (punainen) "vertex-muodossa" #