Mikä on johdonmukainen lineaarinen järjestelmä? + Esimerkki

Mikä on johdonmukainen lineaarinen järjestelmä? + Esimerkki
Anonim

Vastaus:

Yhtenäinen lineaarinen järjestelmä on lineaaristen yhtälöiden järjestelmä, jossa on vähintään yksi joukko arvoja, jotka täyttävät kaikki yhtälöt.

Selitys:

Lineaaristen yhtälöiden järjestelmä sanotaan olevan johdonmukainen jos on olemassa ratkaisu, joka täyttää kaikki yhtälöt. Esimerkiksi, # {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} #

on ratkaisu

# {(x = -3), (y = 4):} #

ja on siten johdonmukainen.

Systeemi

# {(x + y = 1), (2x + 2y = 2):} #

on loputtomasti monia ratkaisuja, kuten mikä tahansa # (X, y) # pari toimii niin kauan kuin #y = -x + 1 #. Siten se on myös johdonmukainen järjestelmä.

Seuraava järjestelmä on kuitenkin ei johdonmukainen

# {(x + y = 1), (x + y = 2):} #

koska ei ole selvästi mitään paria # (X, y) # jotka täyttävät molemmat yhtälöt.