Numeron neliö ylittää numeron 72. Mikä on numero?

Vastaus:

Numero on myös # 9 tai -8 #

Selitys:

Anna numero olla # X #. Annetulla ehdolla

# x ^ 2 = x + 72 tai x ^ 2-x-72 = 0 tai x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 # tai

#x (x-9) +8 (x-9) = 0 tai (x-9) (x + 8) = 0:. (x-9) = 0 tai (x + 8) = 0:. x = 9 tai x = -8 #

Numero on myös # 9 tai -8 # Ans

Vastaus:

#9# tai #-8#

Selitys:

Meille annetaan:

# X ^ 2 = x + 72 #

vähentämällä # X + 72 # molemmilta puolilta saamme:

# x ^ 2-x-72 = 0 #

On olemassa useita tapoja ratkaista tämä neliö.

Jos esimerkiksi:

# x ^ 2-x-72 = (x + a) (x + b) #

sitten:

# a + b = -1 #

# a * b = -72 #

Joten merkkien huomiotta jättämisessä etsimme periaatteessa paria tekijää #72# jotka eroavat toisistaan #1#.

Pari #9, 8# toimii, joten löydämme:

# x ^ 2-x-72 = (x-9) (x + 8) #

Nollat ovat siis # X = 9 # ja # X = -8 #

#väri valkoinen)()#

Toinen menetelmä olisi neliön täyttäminen.

Jotta voimme välttää selkeät jakeet, kerro meille #2^2 = 4# aivan aluksi:

# 0 = 4 (x ^ 2-x-72) #

#color (valkoinen) (0) = 4x ^ 2-4x-288 #

#color (valkoinen) (0) = 4x ^ 2-4x + 1-289 #

#color (valkoinen) (0) = (2x-1) ^ 2-17 ^ 2 #

#color (valkoinen) (0) = ((2x-1) -17) ((2x-1) +17) #

#color (valkoinen) (0) = (2x-18) (2x + 16) #

#color (valkoinen) (0) = (2 (x-9)) (2 (x + 8)) #

#color (valkoinen) (0) = 4 (x-9) (x + 8) #

Siksi ratkaisut: # X = 9 # ja # X = -8 #