Miten löydät suorakulmion alueen pisteillä A (-3,0), B (-2, -1), C (1,2), D (0,3)?

Vastaus:

alue#=6# neliöyksikköä

Selitys:

alue # = (1/2) * (x_a * y_b + X_B * Y_C + x_c * y_d + x_d * y_a-X_B * y_a-x_c * y_b-x_d * Y_C-x_a * y_d) #

alue #=(1/2)*(-3(-1)+(-2)(2)+(1)(3)+0(0)-0(-2)+(-1)(1)+2(0)+(3(-3)#

alue #=(1/2)*(6-4-(-10))#

alue#=6#

Hauskaa päivän jatkoa !! Filippiineiltä …

Vastaus:

#6# neliömetriä

Selitys:

# "Alue" _square = "Pituus" xx "Leveys" #

käyttämällä # | AB | # "Leveys"

ja # | AD | # "Pituus"

# | AB | = sqrt ((- 3 - (- 2)) ^ 2+ (0 - (- 1)) ^ 2) = sqrt (2) #

# | AD | = sqrt ((- 3-0) ^ 2 + (0-3) ^ 2) = 3sqrt (2) #

# "Alue" _square = 3sqrt (2) xxsqrt (2) = 6 #

Suorakulmion pituus ylittää leveyden 4 cm. Jos pituus kasvaa 3 cm ja leveys kasvaa 2 cm, uusi alue ylittää alkuperäisen alueen 79 neliömetriä. Miten löydät suorakulmion mitat?

13 cm ja 17cm x ja x + 4 ovat alkuperäisiä mittoja. x + 2 ja x + 7 ovat uusia ulottuvuuksia x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Suorakulmion pituus on 5 cm enemmän kuin 4 kertaa sen leveys. Jos suorakulmion alue on 76 cm ^ 2, miten löydät suorakulmion mitat lähimpään tuhannesosaan?

Leveys w ~ = 3,77785 cm Pituus l ~ = 20.114cm Pituus = l ja leveys = w. Koska pituus = 5 + 4 (leveys) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Pinta-ala = 76 rArr pituus x leveys = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Alivaihtoehto (1): stä (2), saamme, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. Tiedämme, että nollat neljännesvuosittain. : ax ^ 2 + bx + c = 0, jotka ovat x, {- b + -sqrt (b ^ 2-ac)} / (2a). Näin ollen w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Koska w, leveys, ei voi olla -ve, emme voi ottaa w = (- 5-35.2278) / 8 Siksi

Alun perin suorakulmion mitat olivat 20 cm 23 cm. Kun molempia mittoja vähennettiin samalla määrällä, suorakulmion pinta-ala laski 120cm². Miten löydät uuden suorakulmion mitat?

Uudet mitat ovat: a = 17 b = 20 Alkuperäinen alue: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Uusi alue: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Kvadraattisen yhtälön ratkaiseminen: x_1 = 40 (poistettu, koska se on suurempi kuin 20 ja 23) x_2 = 3 Uudet mitat ovat: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20