Miten löydät f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 hetkellisen muutosnopeuden x = -1: ssä?

Vastaus:

at # X = -1 #, hetkellinen muutosnopeus #F (x) # on nolla.

Kun lasket funktion johdannaisen, saat toisen toiminnon, joka edustaa ensimmäisen funktion käyrän kaltevuuden vaihtelua.

Käyrän kaltevuus on käyrän funktion hetkellinen vaihteluväli tietyssä pisteessä.

Siksi, jos etsit funktion hetkellistä vaihtelunopeutta tietyssä pisteessä, tämän funktion johdannaisen pitäisi laskea mainitussa kohdassa.

Sinun tapauksessa:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # vaihteluväli # X = -1 #?

Johdannaisen laskeminen:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Nyt sinun tarvitsee vain korvata # X # sisään #f '(x) # arvoltaan, # X = -1 #

#f "(- 1) = 2 (1) +2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

Johdannainen on nolla, joten hetkellinen muutosnopeus on nolla ja funktio ei kasva tai vähene tässä tietyssä kohdassa.