Mikä on yhtälö linjalta, joka on vakiomuodossa (2,3) ja (-1,0)?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Ensinnäkin voimme määrittää viivan kaltevuuden. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # M # on rinne ja (#color (sininen) (x_1, y_1) #) ja (#color (punainen) (x_2, y_2) #) ovat linjan kaksi pistettä.

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#m = (väri (punainen) (0) - väri (sininen) (3)) / (väri (punainen) (- 1) - väri (sininen) (2)) = (-3) / - 3 = 1 #

Nyt voimme käyttää pisteiden kaltevuuden kaavaa kirjoittaa yhtälön riville. Lineaarisen yhtälön piste-kaltevuus on: # (y - väri (sininen) (y_1)) = väri (punainen) (m) (x - väri (sininen) (x_1)) #

Missä # (väri (sininen) (x_1), väri (sininen) (y_1)) # on piste linjalla ja #COLOR (punainen) (m) # on rinne.

Laskettu rinne ja toinen piste korvaavat:

# (y - väri (sininen) (0)) = väri (punainen) (1) (x - väri (sininen) (- 1)) #

#y = x - väri (sininen) (- 1) #

#y = x + 1 #

Lineaarisen yhtälön vakiomuoto on: #color (punainen) (A) x + väri (sininen) (B) y = väri (vihreä) (C) #

Missä, jos mahdollista, #COLOR (punainen) (A) #, #COLOR (sininen) (B) #, ja #COLOR (vihreä) (C) #ovat kokonaislukuja, ja A ei ole negatiivinen, ja A: lla, B: llä ja C: llä ei ole muita yhteisiä tekijöitä kuin 1

Voimme nyt muuntaa yhtälön vakiomuodoksi seuraavasti:

#y = x + 1 #

# -väri (punainen) (x) + y = x - väri (punainen) (x) + 1 #

# -väri (punainen) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

#color (punainen) (- 1) (- x + y) = väri (punainen) (- 1) xx 1 #

#x - y = -1 #

Tai

#color (punainen) (1) x - väri (sininen) (1) y = väri (vihreä) (- 1) #