Mikä on yhtälö viivasta, jolla on kaltevuus 2/3 ja joka kulkee pisteen (-2,1) läpi?

Vastaus:

# (y - 1) = 2/3 (x + 2) #

tai

#y = 2 / 3x + 7/3 #

Selitys:

Tämän yhtälön löytämiseksi voimme käyttää piste-rinteen kaavaa:

Piste-kaltevuuskaava ilmoittaa: # (y - väri (punainen) (y_1)) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) #

Missä #COLOR (sininen) (m) # on rinne ja #color (punainen) (((x_1, y_1))) # on kohta, jonka linja kulkee.

Ongelman sisältämien tietojen korvaaminen tuottaa:

# (y - väri (punainen) (1)) = väri (sininen) (2/3) (x - väri (punainen) (- 2)) #

# (y - väri (punainen) (1)) = väri (sininen) (2/3) (x + väri (punainen) (2)) #

Voit laittaa tämän rinteeseen (#y = mx + b #) voimme ratkaista # Y # seuraavasti:

# (y - väri (punainen) (1)) = väri (sininen) (2/3) x + (väri (sininen) (2/3) xx väri (punainen) (2)) #

#y - väri (punainen) (1) = väri (sininen) (2/3) x + 4/3 #

#y - väri (punainen) (1) + väri (vihreä) (1) = väri (sininen) (2/3) x + 4/3 + väri (vihreä) (1) #

#y - 0 = väri (sininen) (2/3) x + 4/3 + (väri (vihreä) (1) xx 3/3) #

#y = väri (sininen) (2/3) x + 4/3 + väri (vihreä) (3/3) #

#y = väri (sininen) (2/3) x + 7/3 #

Linjan yhtälö on -3y + 4x = 9. Miten kirjoitat yhtälön viivasta, joka on yhdensuuntainen linjan kanssa ja kulkee pisteen läpi (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Käytämme pisteiden gradienttimuotoa, koska meillä on jo piste, jonka linja kulkee (-12,6) ja sana rinnakkain tarkoittaa, että kahden rivin kaltevuus on oltava sama. jotta löydettäisiin rinnakkaisviivan kaltevuus, meidän on löydettävä sen viivan kaltevuus, jonka kanssa se on samansuuntainen. Tämä rivi on -3y + 4x = 9, joka voidaan yksinkertaistaa y = 4 / 3x-3. Tämä antaa meille 4/3: n gradientin nyt, kun kirjoitetaan yhtälö, jonka se laittaa tähän kaavaan y-y_1 = m (x-x_1), olivat (x_1, y_1) piste, jonka ne kulkevat

Mikä on yhtälö viivasta, joka kulkee kaltevuus-leikkauksessa, joka kulkee pisteen (2,1) läpi m = 3/8?

Y = (3/8) x + (1/4) Ratkaise käyttäen y-y_1 = m (x-x_1), jossa y_1 ja x_1 ovat kaikki tunnetut xy-koordinaatit ja m on kaltevuus. Järjestä y yhtälö y: lle kaikkien arvojen syöttämisen jälkeen.

Mikä on yhtälö viivasta, jolla on kaltevuus = 6/7 ja joka kulkee pisteen (4, - 2) läpi?

Liitä arvot piste-kaltevuuteen. Point-Slope Form: y-y1 = m (x-x1) Missä m on rinne ja (x1, y1) on linjan piste. Liitä ensin arvot: y - (-2) = 6/7 (x-4). y - (-2) = 6 / 7x - 24/7 Hae y itsestään. y = 6 / 7x - 38/7 Korjaa fraktio, jos haluat: y = 6 / 7x - 5 2/7