Mitkä ovat y = x ^ 2 - 6x + 5 vertex, focus ja directrix?

Vastaus:

kärki #(3,-4)#

fokus #(3, -3.75)#

directrix # Y = -4,25 #

Annettu -

# Y = x ^ 2-6x + 5 #

kärki

#X = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

at # X = 3 #

# Y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

kärki #(3,-4)#

Focus ja Directrix

# X ^ 2-6x + 5 = y #

Koska yhtälö tulee olemaan muodossa tai -

# X ^ 2 = 4ay #

Tässä yhtälössä # A # on tarkennus

parabola avautuu.

# X ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

Voit löytää arvon # A #, käsittelemme yhtälöä -

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Näin manipulointi ei vaikuttanut arvoon # (Y + 4) #

Arvo # A = 0,25 #

Sitten Focus on 0,25 etäisyyden yläpuolella

fokus #(3, -3.75)#

Sitten Directrix sijaitsee 0,25 etäisyyden alapuolella#(3, -4.25)#

directrix # Y = -4,25 #