Vastaus:
Katso selitys …
Selitys:
tapaus #bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) #
Jos # 3 ^ x +1 = y ^ 4 # sitten:
# 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) #
Jos # Y # on kokonaisluku, sitten ainakin yksi # Y-1 # ja # Y + 1 # ei ole jaollinen #3#, joten ne eivät voi olla molemmat tekijöitä, joiden kokonaisluku on #3#.
#väri valkoinen)()#
tapaus #bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) #
Jos # 3 ^ x - 1 = y ^ 4 # sitten:
# 3 ^ x = y ^ 4 + 1 #
Harkitse mahdollisia arvoja # Y ^ 4 + 1 # arvot # Y # modulo #3#:
#0^4 + 1 -= 1#
#1^4 + 1 -= 2#
#2^4 + 1 -= 2#
Koska yksikään näistä ei ole yhteneväinen #0# modulo #3#, he eivät voi olla yhdenmukaisia # 3 ^ x # positiivisten kokonaislukuarvojen osalta # X #.
