Vastaus:
# 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Selitys:
Oletan, että olet tarkoittanut, että pinta-ala on #Kirves)#.
Meillä on #A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
Kuutin pinta-alan kaava annetaan arvolla # 6k ^ 2 #, missä # K # on sivun pituus.
Voimme sanoa, että:
# 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 #
# K ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 #
# K ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 #
# K = 2x + 1 #
Niinpä sivun pituus on # 2x + 1 #.
Toisaalta, #V (x) #, hänen kuutionsa tilavuus on # K ^ 3 #.
Tässä, # K = 2x + 1 #
Joten voimme sanoa:
#V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 #
#V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) #
#V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) #
#V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
Niinpä tämän kuution tilavuus on # 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 #
