Onko x + 1 tekijä x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20?

Onko x + 1 tekijä x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20?
Anonim

Vastaus:

# (X + 1) # ei ole tekijä, vaan # (X-1) # on.

Selitys:

tietty #p (x) = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20 # jos # X + 1 # on tekijä #p (x) # sitten

#p (x) = (x + 1) q (x) # niin niin # X = -1 # meidän on oltava

#p (-1) = 0 #

Vahvistaminen #p (x) #

#p (-1) = (- 1) ^ 3 + 8 (-1) ^ 2 + 11 (1) -20 = -24 #

niin # (X + 1) # ei ole tekijä #p (x) #

mutta # (X-1) # on tekijä, koska

#p (1) = 1 + 8 + 11-20 = 0 #