Ratkaise x: lle? jos 4 = (1 + x) ^ 24

Vastaus:

#-1+2^(1/12)#

Selitys:

# 4 = (1 + x) ^ 24 #

#root (24) 4 = 1 + x #

# 4 ^ (1/24) = 1 + x #

# 2 ^ (2/24) = 1 + x #

# 2 ^ (1/12) = 1 + x #

# -1 + 2 ^ (1/12) = x #

Vastaus:

Laajenna monimutkaisiin numeroihin:

Jos jollakin on opintokokonaisuuden numeroita

Selitys:

# 4 = (1 + x) ^ 24 #

# 4 = (1 + x) ^ 24 e ^ (2kpi i) #

kuten # e ^ (2kpi i) = 1, AA k ZZ: ssä

# 4 ^ (1/24) = (1 + x) e ^ (1/12 k pi i) #

# => 2 ^ (1/12) = e ^ (1/12 k pi i) + xe ^ (1/12 k pi i) #

# => 2 ^ (1/12) - e ^ (1/12 k pi i) = xe ^ (1/12 k pi i) #

# => x = (2 ^ (1/12) - e ^ (1/12 k pi i)) / e ^ (1/12 k pi i) #

# => k = {0,1,2,3, …, 22, 23} #

Vastaus:

# X = 2 ^ (1/12) -1 #

Selitys:

Voimme ottaa #24#molempien osapuolten juuret

# 4 ^ (1/24) = 1 + x #

vähentämällä #1# molemmilta puolilta antaa meille

# X = 4 ^ (1/24) -1 #

Nyt voimme kirjoittaa uudelleen #4# kuten #2^2#. Tämä antaa meille

# X = 2 ^ (2 * 1/24) -1 #

joka voidaan yksinkertaistaa

# X = 2 ^ (1/12) -1 #

Toivottavasti tämä auttaa!