Mikä on f (x) = 3x - absx: n toimialue ja alue?

Mikä on f (x) = 3x - absx: n toimialue ja alue?
Anonim

Vastaus:

Sekä verkkotunnus että alue ovat koko # RR #.

Selitys:

#f (x) = 3x-abs (x) # on hyvin määritelty kaikille #x RR: ssä, joten #F (x) # on # RR #.

Jos #x> = 0 # sitten #abs (x) = x #, niin #f (x) = 3x-x = 2x #.

Tuloksena #F (x) -> + oo # kuten #X -> + oo #

Jos #x <0 # sitten #abs (x) = -x #, niin #f (x) = 3x + x = 4x #.

Tuloksena #F (x) -> - oo # kuten #X -> - oo #

molemmat # 3x # ja #abs (x) # ovat jatkuvia, joten niiden ero #F (x) # on myös jatkuva.

Joten väliarvon teeman mukaan #F (x) # ottaa kaikki arvot välillä # -Oo # ja # + Oo #.

Voimme määritellä käänteisen toiminnon #F (x) # seuraavasti:

#f ^ (- 1) (y) = {(y / 2, "jos" y> = 0), (y / 4, "jos" y <0):} #

kaavio {3x-abs (x) -5,55, 5,55, -2,774, 2,777}