Määritä tangenttilinjan yhtälö (2x ^ 4) (4y ^ 4) + 6x ^ 3 + 7y ^ 2 = 2703 kohdassa (2, 3) määritetylle käyrälle?

Vastaus:

Kohta #(2,-3)# tekee ei makaa annetulla käyrällä.

Selitys:

Laita koordinaatit #(2,-3)# annettuun yhtälöön saamme:

# LHS = 2 (16) (4) (81) +6 (8) +7 (9) #

# = 10368 +48+63#

# = 10479#

# != 2703 #

Joten kohta #(2,-3)# tekee ei makaa annetulla käyrällä.

Vastaus:

#y = - (3468x) / 2311 + 3/2311 #

# Y = -1.5x-0.0013 #

Selitys:

Ensinnäkin otamme # D / dx # jokaista termiä.

# D / dx 8x ^ 4y ^ 4 + d / dx 6x ^ 3 + d / dx 7y ^ 2 = d / dx 2703 #

# 8y ^ 4d / dx x ^ 4 + 8x ^ 4d / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7y ^ 2 = 0 #

# 8y ^ 4 (4x ^ 3) + 8x ^ 4d / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7y ^ 2 = 0 #

# 32y ^ 4x ^ 3 + 8x ^ 4d / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7y ^ 2 = 0 #

Ketjun sääntö antaa meille:

# D / dx = dy / dx * d / dy #

# 32y ^ 4x ^ 3 + 8x ^ 4dy / dx d / dy y ^ 4 + 18x ^ 2 + dy / dx d / dy 7y ^ 2 = 0 #

# 32y ^ 3x ^ 3 + dy / dx 8x ^ 4 (4y ^ 3) + 18x ^ 2 + dy / dx 14y = 0 #

# Dy / dx 32y ^ 3x ^ 4 + 14y = - (18x ^ 2 + 32y ^ 4x ^ 3) #

# Dy / dx = - (18x ^ 2 + 32y ^ 4x ^ 3) / (32y ^ 3x ^ 4 + 14y) #

Nyt panimme sisään # X = 2 #, # Y = -3 #

# Dy / dx = - (18 (2) ^ 2 + 32 (-3) ^ 4 (2) ^ 3) / (32 (-3) ^ 3 (2) ^ 4 + 14 (-3)) #

#COLOR (valkoinen) (dy / dx) = - 3468/2311 # (muunnetaan myöhemmin)

Yhdistelmä tangentista on # Y = mx + c #

# -3 = 2 (-3468 / 2311) + c #

# C = -3-2 (-3468 / 2311) = 3/2311 #

#y = - (3468x) / 2311 + 3/2311 #

# Y = -1.5x-0.0013 #

Keskimääräinen postinkuljettaja kävelee 4,8 kilometriä työpäivänä. Kuinka pitkälle useimmat postin harjoittajat kävelevät 6 päivän viikossa? Heinäkuussa on 27 työpäivää, joten kuinka pitkälle postialan kuljettaja kävelee heinäkuussa? 288 metriä?

28,8 km = 28 800 m 6 päivässä 129,6 km 27 päivässä heinäkuussa. 4,8 km kävelet yhdessä päivässä. Joten 6 päivän viikossa: 4,8 xx 6 = 28,8 km = 28,800 m Heinäkuussa 27 työpäivää: DIstance = 4,8 xx 27 = 129,6 km

Koulupalvelun hinta on 65 dollaria plus 13 dollaria kullekin osallistuvalle henkilölle. Miten määrität lineaarisen yhtälön, joka kuvaa tätä ongelmaa ja mikä on kustannus 81 henkilölle?

C (p) = 65 + 13p väri (valkoinen) ("XXXX"), jossa c (p) on kustannustoiminto ja p on osallistuvien lukumäärä. c (81) = 1128 (dollaria) c (81) = 65 + 13 (81) = 1128

Kahden samankeskisen ympyrän säteet ovat 16 cm ja 10 cm. AB on isomman ympyrän halkaisija. BD on tangentti pienemmälle ympyrälle, joka koskettaa sitä D. Mikä on AD: n pituus?

Bar (AD) = 23.5797 Alkuperän (0,0) hyväksyminen C_i: n ja C_e: n yhteisenä keskuksena ja soittaminen r_i = 10 ja r_e = 16 tangenssipiste p_0 = (x_0, y_0) on risteyksessä C_i nn C_0, jossa C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 täällä r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 C_i nn C_0 ratkaiseminen meillä on {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Ensimmäisen poistaminen toisesta yhtälöstä -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 niin x_0 = r_i ^ 2 / r_e ja y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0