Mikä on yksinkertainen lomake {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Ensinnäkin, käytä näitä eksponenttien sääntöjä yksinkertaistaaksesi lukijan vasenta termiä:

#a = a ^ väri (punainen) (1) # ja # (x ^ väri (punainen) (a)) ^ väri (sininen) (b) = x ^ (väri (punainen) (a) xx väri (sininen) (b)) #

# ((2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => ((2 ^ väri (punainen) (1) a ^ väri (punainen) (2) b ^ väri (punainen) (1)) ^ väri (sininen) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ (väri (punainen) (1) xxcolor (sininen) (2)) artikkelin ^ (väri (punainen) (2) xxcolor (sininen) (2)) b ^ (väri (punainen) (1) xxcolor (sininen) (2))) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((4a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) #

Kirjoita seuraava lauseke uudelleen seuraavasti:

# (4 * 3) / 4 ((a ^ 4a) / a ^ 4) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (4))) * 3) / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (4))) ((väri (punainen) (peruuta (väri (musta)) (a ^ 4))) a) / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (a ^ 4)))) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Käytä sitten tätä eksponenttien sääntöä yksinkertaistamaan # B # ehdot:

# x ^ väri (punainen) (a) xx x ^ väri (sininen) (b) = x ^ (väri (punainen) (a) + väri (sininen) (b)) #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

# 3a ((b ^ väri (punainen) (2) b ^ väri (sininen) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a ((b ^ (väri (punainen) (2) + väri (sininen) (3))) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Käytä nyt näitä sääntöjä yksinkertaistamaan # B # ja # C # ehdot:

#a = a ^ väri (punainen) (1) # ja # x ^ väri (punainen) (a) / x ^ väri (sininen) (b) = 1 / x ^ (väri (sininen) (b) -väri (punainen) (a)) # ja # a ^ väri (punainen) (1) = a #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a (b ^ väri (punainen) (5) / (b ^ väri (sininen) (8))) (c ^ väri (punainen) (1) / c ^ väri (sininen) (2)) => #

# 3 a (1 / (b ^ (väri (sininen) (8) väri (punainen) (5)))) (1 / c ^ (väri (sininen) (2) väri (punainen) (1))) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c) => #

# (3a) / (b ^ 3 c) #