Vastaus:
# X = -151/1016, y = -1233/1016, z = -118/127 #
Selitys:
Haluamme ratkaista
# {: (väri (valkoinen) (aaa) x + 9y + z = -12), (väri (valkoinen) (aaaaaa) x + y - 9z = 7), (- 12x + 4y + z = -4): }} #
Aloitamme asettamalla systeemin Echelon-muotoon käyttäen Gaussin eliminaatiota
#1)# Lisätä #-1# paljon ensimmäistä yhtälöä toiseen
# {: (väri (valkoinen) (aaaaa) x + 9y + z = -12), (väri (valkoinen) (aaaaaaa) -8y - 10z = 19), (väri (valkoinen) (aa) -12x + 4y + z = -4):}} #
#2)# Lisätä #12# paljon yhtälöä 1 yhtälöön 3
# {: (väri (valkoinen) (a) x + 9y + z = -12), (väri (valkoinen) (aaa) -8y - 10z = 19), (112y + 13z = -148):}} #
#3)# Lisää yhtälöön 3 14 erää yhtälöä 2
# {: (x + 9y + z = -12), (väri (valkoinen) (aa) -8y - 10z = 19), (väri (valkoinen) (aaaaa) -127z = 118):}} #
Meillä on järjestelmä echelon-muodossa, joten olemme nyt korvaavia.
# Z = -118/127 #
# Y = -1/8 (19 + 10 (-118 / 127)) = - 1233/1016 #
#X = (- 12-9 (-1233 / 1016) - (- 118/127)) = - 151/1016 #
