Viivaa pitkin liikkuvan kohteen sijainnin antaa p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Mikä on kohteen nopeus t = 24?

Vastaus:

# V # = #3.785# #neiti#

Selitys:

Objektin aseman ensimmäinen derivaatta antaa kohteen nopeuden

#dot p (t) = v (t) #

Joten saadaksemme kohteen nopeuden erottelemme aseman suhteessa # T #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Niin nopeus # T = 24 # on

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #;tai

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) #;tai

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3,785 # #neiti#

Näin ollen kohteen nopeus on # T = 24 # on #3.785# #neiti#