Mikä on y = (- x + 12) (2x-5) vertex-muoto?

Vastaus:

Yhtälö vertex-muodossa on # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 # ja kärki on #(29/4,361/8)# tai #(7 1/4,45 1/8)#.

Selitys:

Tämä on parabolan yhtälön sieppausmuoto, kun molemmat sieppaavat # X #-xis ovat #12# ja #5/2#. Jos haluat muuntaa sen huippumuodossa, meidän pitäisi kertoa RHS ja muuntaa se muotoon # Y = a (x-h) ^ 2 + k # ja kärki on # (H, k) #. Tämä voidaan tehdä seuraavasti.

#y = (- x + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # -2 (x ^ 2-2 x 29/4 x x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 x 2-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 #

ja siten huippu on #(29/4,361/8)# tai #(-7 1/4,45 1/8)#.

kaavio {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}