Mikä järjestetty pari on ratkaisu yhtälöiden y = x ja y = x ^ 2-2 järjestelmään?

Mikä järjestetty pari on ratkaisu yhtälöiden y = x ja y = x ^ 2-2 järjestelmään?
Anonim

Vastaus:

(x, y) = (2, 2) "" (x,y)=(2,2) tai "" (x, y) = (-1, -1) (x,y)=(1,1)

Selitys:

Jos ensimmäinen yhtälö on tyytyväinen, voimme korvata Y Y kanssa X X toisessa yhtälössä:

x = x ^ 2-2 x=x22

Vähentää X X molemmilta puolilta saada neliö:

0 = x ^ 2-x-2 = (x-2) (x + 1) 0=x2x2=(x2)(x+1)

Siksi ratkaisut X = 2 X=2 ja X = -1 X=1.

Jotta jokainen näistä järjestettäisiin alkuperäisen järjestelmän tilauspariksi, käytä ensimmäistä yhtälöä uudelleen huomataksesi sen y = x y=x.

Niinpä alkuperäisen järjestelmän tilaamat pariliitokset ovat:

(2, 2) ' ' ja ' ' (-1, -1)