Bengalissa 30 prosentilla väestöstä on tietty veriryhmä.Mikä on todennäköisyys, että täsmälleen neljä satunnaisesti valittua 10 Bengalis-ryhmää saa kyseisen veriryhmän?

Vastaus:

#0.200#

Selitys:

Todennäköisyys, että neljästä kymmenestä ihmisestä on veriryhmä #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

Todennäköisyys, että muilla kuudella ei ole tätä veriryhmää #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

Kerrotaan nämä todennäköisyydet yhdessä, mutta koska nämä tulokset voivat tapahtua missä tahansa yhdistelmässä (esimerkiksi henkilöllä 1, 2, 3 ja 4 on veriryhmä, tai ehkä 1, 2, 3, 5 jne.), Kerrotaan #COLOR (valkoinen) I_10C_4 #.

Täten todennäköisyys on # (0.3) ^ 4 * (0.7) ^ 6 * väri (valkoinen) I_10C_4 ~~ 0.200 #.

---

Tämä on toinen tapa tehdä se:

Koska tämän tietyn veriryhmän käyttäminen on Bernoullin tutkimus (on vain kaksi lopputulosta, menestys ja epäonnistuminen, onnistumisen todennäköisyys, #0.3#, on vakio; ja kokeet ovat riippumattomia), voimme käyttää binomimallia.

Käytämme # "Binompdf" # koska "pdf", todennäköisyystiheysfunktio, voimme löytää todennäköisyyden tarkalleen neljä menestystä.

Kun käytät tätä toimintoa laskimessasi, kirjoita #10# kokeiden lukumäärästä #0.3# varten # P # (onnistumisen todennäköisyys) ja #4# varten # X # arvo.

# "binompdf" (10, 0,3, 4) ~~ 0.200 #