Vastaus:
Ristin kaltevuus on #1/4#, mutta käyrän johdannainen on # -1 / {2sqrt {x}} #, joka on aina negatiivinen, joten käyrän tangentti ei ole koskaan kohtisuorassa # Y + 4x = 4 #.
Selitys:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
Annettu rivi on
#y = -4x + 4 #
niin on kaltevuus #-4#, joten sen kohtisuorilla on negatiivinen vastavuoroinen kaltevuus, #1/4#. Määritämme johdannaisen samaksi ja ratkaistaan:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
Ei ole todellista # X # joka tyydyttää sen, joten mitään paikkaa käyrässä, jossa tangentti on kohtisuorassa # Y + 4x = 4 #.
