Mikä on ilmaisu 16x ^ 2 + 8x + 32?

Vastaus:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Selitys:

Ensinnäkin huomaa, että 8 on kaikkien kertoimien yhteinen tekijä. Näin ollen tekijä 8 ensin, koska on helpompi työskennellä pienemmillä numeroilla.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Huomaa, että neliömäinen ilmaisu

# ax ^ 2 + bx + c #

ei voida faktorisoida lineaarisiksi tekijöiksi, jos syrjivä on # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Sillä tämä neliö # 2x ^ 2 + x + 4 #,

• #a = 2 #
• #b = 1 #
• #c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

Täten, # 2x ^ 2 + x + 4 # ei voida faktoroida lineaarisiksi tekijöiksi.