Miten vastaisin tähän on, yksinkertaisesti alentaa nimittäjiä, kuten tarvitset lisättäviksi. Tätä varten voisin lisääntyä # 1 / sqrt2 # 16: lla # 16 / sqrt32 #. Olisin moninkertainen # 3 / sqrt8 # 4: llä # 12 / sqrt32 #. Tämä jättää sinut # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #. Täältä voimme lisätä nämä saadaksesi # 34 / sqrt32 #. Voimme yksinkertaistaa tätä vielä enemmän jakamalla kahdella # 17 / sqrt16 # tämä on yhtä yksinkertaista kuin tämä yhtälö saa.
Vastaus:
# 2sqrt2 #
Selitys:
Ensin tarvitaan yhteinen nimittäjä. Tässä tapauksessa käytämme # Sqrt32 #.
Muuntaa # 1 / sqrt2 # kertomalla se # Sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
Meidän on myös muutettava # 3 / sqrt8 # kertomalla se arvolla ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
Tämä jättää meidät yksinkertaisella yhtälöllä:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Nyt yksinkertaistamme lukijat ja lopetamme yhtälön.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
Voimme myös yksinkertaistaa tätä.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
Tarvittaessa tämä voidaan järkeistää.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
