Miten ratkaista kuutioyhtälö: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?

Miten ratkaista kuutioyhtälö: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x +4 = 0?
Anonim

Vastaus:

# x = -1.84712709 "tai" 0.18046042 "tai" 4 / 3. #

Selitys:

# "Sovita järkevä juuriteoria." #

# "Etsimme juuret, joiden muoto on" pm p / q ", ja" #

#p "jakaja 4 ja" q "jakaja 9." #

# "Löysimme" x = 4/3 "rationaalisena juurena." #

# "Joten" (3x - 4) "on tekijä, jaamme sen pois:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "Jäljellä olevan neliöyhtälön ratkaiseminen antaa muille juurille:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "levy" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1.84712709 "tai" 0.18046042.