Mikä on väärä integraali? + Esimerkki

Mikä on väärä integraali? + Esimerkki
Anonim

Määritelty integraali aikavälillä # A, b # of # F # on määritetty aluksi toiminnolle # F # se sisältää # A, b # toimialansa.

Toisin sanoen: aloitamme toiminnolla # F # joka on määritelty kaikille #x kohdassa a, b #

Virheelliset integraalit laajentavat alkuperäistä määritelmää sallimalla

# A #, tai # B #, tai molemmat olemaan ulkopuolella # F # (mutta "reunalla", jotta voimme etsiä rajoituksia)

tai jos välin puuttuu vasen ja / tai oikea päätepiste (ääretön aikaväli).

esimerkkejä:

# int_0 ^ 1 lnx dx # #COLOR (valkoinen) "sssssssssss" # integraalia, jota ei ole määritelty #0#

# int_5 ^ 7 1 / (x ^ 2-25) dx # #COLOR (valkoinen) "ssssss" # integraalia, jota ei ole määritelty #5#

# int_1 ^ oo 1 / x ^ 2 dx # #COLOR (valkoinen) "sssssssssss" # aikavälillä ei ole oikeaa päätepistettä