Kun polynomi p (x) on jaettu (x + 2), osamäärä on x ^ 2 + 3x + 2 ja loput on 4. Mikä on polynomi p (x)?

Vastaus:

# X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

meillä on

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = X ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Ottaen huomioon: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Käynnistä kertomisprosessi kertomalla ensimmäisen tekijän jokainen termi toisella tekijällä:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Käytä jakoominaisuutta molemmissa termeissä:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Yhdistä vastaavat ehdot:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #