Mikä on [3,2, 5] ja [2, -5, 8] ristituote?

Vastaus:

Käsin ja tarkastetaan sitten MATLAB: lla: 41 -14 -19

Selitys:

Kun otat ristituotteen, minusta tuntuu siltä, että se helpottaa sen lisäämistä yksikön vektorisuuntiin # hattu hattu hattu k # jotka ovat x-, y- ja z-suuntiin.

Käytämme kaikkia kolmea, koska nämä ovat 3-D-vektorit, joita käsittelemme. Jos se olisi 2d, sinun pitäisi vain käyttää # Hati # ja # Hatj #

Nyt perustimme 3x3-matriisin seuraavasti (Sokraattinen ei anna minulle hyvää tapaa tehdä moniulotteisia matriiseja, anteeksi!):

# | hati hatj hatk | #

#|3 2 5|#

#|2 -5 8|#

Siirry nyt jokaisesta yksikön vektorista alkaen diagonaalista vasemmalta oikealle ottamalla näiden numeroiden tuote:

# (2 * 8) hati (5 * 2) hatj (3 * -5) hatk #

# = 16hati 10hatj -15.

Siirry seuraavaksi oikealla vasemmalle tulevien arvojen tuotteet; uudelleen, alkaen yksikön vektorista:

# (5 * -5) hati (3 * 8) hatj (2 * 2) hatk #

# = - 25hati 24h.

Lopuksi ota ensimmäinen sarja ja vähennä siitä toinen sarja

# 16hati 10hatj -15hatk - - 25hati 24hatj 4hatk #

# = (16 - (- 25)) hati (10-24) hatj (-15-4) hatk #

# = 41hati -14hatj -19.

tämä voidaan nyt kirjoittaa uudelleen matriisimuodossa # Hati #, # Hatj #, ja # Hatk # poistettu, koska se pysyy 3-D-vektorissa:

#color (punainen) ("41 -14 -19") #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?