Miten piirrät y = 5 + 3 / (x-6) käyttämällä asymptootteja, sieppauksia, loppukäyttäytymistä?

Vastaus:

Vertikaalinen asymptoosi on 6

Loppukäyttäytyminen (horisontaalinen asymptoosi) on 5

Y-sieppaus on #-7/2#

X-sieppaus on #27/5#

Selitys:

Tiedämme, että normaali järkevä toiminta näyttää # 1 / x #

Meidän on tiedettävä tästä muodosta, että sillä on horisontaalinen asymptootti (kuten x-lähestymistavat) # + - oo #) 0: ssa ja että pystysuora asymptoote (kun nimittäjä on 0) on myös 0.

Seuraavaksi meidän on tiedettävä, mitä käännöslomake näyttää

# 1 / (x-C) + D #

C ~ Horisontaalinen käännös, pystysuora asympi siirretään C: n yli

D ~ Pystysuuntainen kääntäminen, horisontaalinen asympi siirretään D: llä

Tällöin pystysuora asymptoosi on 6 ja vaakasuora on 5

Voit etsiä x-sieppaussarjan y-arvoksi 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# -5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# X = -27 / -5 #

Joten sinulla on koordinaattorit #(27/5,0)#

Jos haluat löytää y-sieppaussarjan x - 0

# Y = 5 + 3 / (0-6) #

# Y = 5 + 1 / -2 #

# Y = 7/2 #

Joten saamme koordinaatit #(0,7/2)#

Joten luonnosta kaikki, jotta saat

kaavio {5 + 3 / (x-6) -13.54, 26.46, -5.04, 14.96}