Mikä on f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 vertex-muoto?

Vastaus:

Parabolan vakiomuoto:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Huipun muoto on:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

Katso muuntamisprosessin selitys.

Koska vakiolomakkeessa on erityinen yhtälö:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Tässä on kaavio:

kaavio {-2x ^ 2 + 7x-12 -26.5, 38.46, -33.24, 0.58}

Verrattuna vakiolomakkeeseen:

#a = -2, b = 7 ja c = -12 #

Saat arvon "a" havainnolla:

#a = -2 #

Saadaksesi arvon h, käytä yhtälöä:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Jos haluat saada k: n arvon, arvioi toiminto kohdassa #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Näiden arvojen korvaaminen huippulomakkeeksi:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #