Vastaus:
Katso alempaa.
Selitys:
Ensimmäinen asia, jonka haluat tehdä, on ottaa vakioehdot ja laittaa ne yhtälön yhdelle puolelle. Tässä tapauksessa tämä tarkoittaa vähentämistä #14# molemmilta puolilta:
# X ^ 2 + 10x = -7-14 #
# -> x ^ 2 + 10x = -21 #
Nyt haluat ottaa puolet # X # aikavälillä, ruudusta se ja lisää se molemmille puolille. Tämä tarkoittaa puolet kymmenen, mikä on #5#, neliöimällä se, mikä tekee #25#, ja lisäämällä se molemmille puolille:
# X ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #
# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #
Huomaa, että tämän yhtälön vasen puoli on täydellinen neliö: se vaikuttaa # (X + 5) ^ 2 # (Siksi he kutsuvat sitä "täyttäen neliön"):
# (X + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (x + 5) ^ 2 = 4 #
Voimme ottaa molemmin puolin neliöjuuren:
# X + 5 = + - sqrt (4) #
# -> x + 5 = + - 2 #
Ja vähennä #5# molemmilta puolilta:
#X = + - 2-5 #
# -> x = + 2-5 = -3 # ja # X = -2-5 = -7 #
Ratkaisumme ovat siis # X = -3 # ja # X = -7 #.
