Mikä on y = tan (x) johdannainen?

Johdannainen # Tanx # on # S ^ 2x #.

Jos haluat nähdä miksi, sinun on tiedettävä muutamia tuloksia. Ensinnäkin sinun täytyy tietää, että # Sinx # on # Cosx #. Seuraavassa on todiste siitä, että se perustuu ensimmäisiin periaatteisiin:

Kun tiedät tämän, se merkitsee myös sitä, että # Cosx # on # -Sinx # (jota tarvitset myös myöhemmin). Sinun täytyy tietää vielä yksi asia, joka on erottelukykyinen sääntö:

Kun kaikki nämä osat ovat paikallaan, erottelu tapahtuu seuraavasti:

# d / dx tanx #

# = d / dx sinx / cosx #

# = (cosx. cosx-sinx. (- sinx)) / (cos ^ 2x) # (käyttäen Quotient-sääntöä)

# = (Cos ^ 2x + sin ^ 2x) / (cos ^ 2x) #

# = 1 / (cos ^ 2x) # (käyttäen Pythagorean identiteettiä)

# = S ^ 2x #