Suorakulmion pituus on 3 senttimetriä pienempi kuin sen leveys. Mitkä ovat suorakulmion mitat, jos sen pinta-ala on 54 neliömetriä?

Vastaus:

Leveys# = 9 cm #

Pituus# = 6cm #

Selitys:

Päästää # X # leveys, sitten pituus on # X-3 #

Anna alueen olla # E #. Sitten meillä on:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# X ^ 2-3x-54 = 0 #

Sitten tehdään yhtälön syrjivä:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Joka hylätään, koska meillä ei ole negatiivista leveyttä ja pituutta.

Niin # X = 9 #

Niin leveys # = x = 9cm # ja pituus# = X-3 = 9-3 = 6 cm #

Vastaus:

Pituus on # 6cm # ja leveys on # 9 cm #

Selitys:

Tässä kysymyksessä pituus on pienempi kuin leveys. Sillä ei ole merkitystä ollenkaan - ne ovat vain sivuja. Yleensä pituus on pidempi, mutta lähdetään kysymykseen.

Anna leveys olla # X #

Pituus on # x-3 "" # (se on #3#cm vähemmän)

Alue löytyy kohteesta #l xx w #

#A = x (x-3) = 54 #

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # tehdä yhtälön yhtälön #0#

Factorise: Etsi tekijöitä #54# jotka eroavat toisistaan #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Negatiivien on oltava enemmän: #' '# koska # -3x #

# (X-9) (x + 6) = 0 #

Ratkaise # X #

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # hylkää sivun pituus.

leveys on # 9 cm # ja pituus on # 9-3 = 6cm #