Suorakulmion pituus on 2 senttimetriä vähemmän kuin kaksi kertaa leveys. Jos alue on 84 neliösenttimetriä, miten löydät suorakulmion mitat?

Vastaus:

leveys = 7 cm

pituus = 12 cm

Selitys:

On usein hyödyllistä piirtää nopea luonnos.

Anna pituuden olla # L #

Anna leveys olla # W #

alue # = wL #

# = w (2w-2) #

# = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä" w) #

Vähennä 84 molemmilta puolilta

# 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "tämä on neliö" #

Katson tätä ja ajattelen, että "ei voi havaita, miten faktorisoida niin käytä kaavaa."

Vertaa # y = ax ^ 2 + bx + c "" # missä # "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Joten yhtälössämme on:

# a = 2 ";" b = -2 ";" c = -84 #

# => W = (2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (2) (- 84))) / (2 (2)) #

# W = (2 + -sqrt (676)) / 4 #

# W = 2/4 + -26/4 #

Olla # W # koska negatiivinen arvo ei ole looginen, niin mene:

# "" väri (vihreä) (ul (bar (| väri (valkoinen) (.) w = 1/2 + 6 1/2 = 7 cmcolor (valkoinen) (.) |)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä" L) #

# L = 2w-2 # niin korvaa # W # antaa:

# L = 2 (7) -2 = 12 cm #

# "" väri (vihreä) (ul (bar (| väri (valkoinen) (./.) L = 2 (7) -2 = 12 cmcolor (valkoinen) (.) |)) #

Suorakulmion pinta-ala on 65 yd ^ 2, ja suorakulmion pituus on 3 yd vähemmän kuin kaksi kertaa leveys. Miten löydät suorakulmion mitat?

<{Pituus} = 10, x {leveys} = 13/2 Olkoon L & B suorakulmion pituus ja leveys, sitten annettua ehtoa L = 2B-3 .......... 1) Ja suorakulmion LB = 65 asetusarvo L = 2B-3 edellä olevasta yhtälöstä (1), saamme (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 tai B + 5 = 0 B = 13/2 tai B = -5 Mutta suorakulmion leveys ei voi olla negatiivinen, joten B = 13/2 asetus B = 13/2 (1), saamme L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Suorakulmion pituus on 3 senttimetriä enemmän kuin 3 kertaa leveys. Jos suorakulmion kehä on 46 senttimetriä, mitkä ovat suorakulmion mitat?

Pituus = 18cm, leveys = 5cm> Aloita antamalla leveys = x ja sitten pituus = 3x + 3 Nyt kehä (P) = (2xx "pituus") + (2xx "leveys") rArrP = väri (punainen) (2) (3x +3) + väri (punainen) (2) (x) jaa ja kerää 'samoja termejä' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 P on kuitenkin myös 46, joten voimme rinnastaa P: n 2 lauseketta .rArr8x + 6 = 46 vähennä 6 yhtälön molemmilta puolilta. 8x + Cancel (6) - Peruuta (6) = 46-6rArr8x = 40 jakaa molemmat puolet 8: lla ratkaistaksesi x: n. rArr (peruuta (8) ^ 1 x) / peruuta (8) ^ 1 = peruuta (40) ^ 5 / peruuta (8

Suorakulmion pituus on 4 vähemmän kuin kaksi kertaa leveys. suorakulmion pinta-ala on 70 neliömetriä. etsi suorakulmion leveys w algebraalisesti. selitä, miksi yksi ratkaisuista ei ole elinkelpoinen. ?

Yksi vastaus tulee olemaan negatiivinen ja pituus ei voi koskaan olla 0 tai alle. Olkoon w = "leveys" Olkoon 2w - 4 = "pituus" "Alue" = ("pituus") ("leveys") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Joten w = 7 tai w = -5 w = -5 ei ole elinkelpoinen, koska mittausten on oltava nollaa korkeampia.