Vastaus:
pituus = 18cm, leveys = 5 cm
Selitys:
Aloita antamalla leveys = x ja sitten pituus = 3x + 3
Nyt kehä (P)
# = (2xx "pituus") + (2xx "leveys") #
# RArrP = väri (punainen) (2) (3 x + 3) + väri (punainen) (2) (x) # jakaa ja kerätä "samoja termejä"
# RArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 # P on kuitenkin yhtä suuri kuin 46, joten voimme rinnastaa P: n 2 lauseketta.
# RArr8x + 6 = 46 # vähennä 6 yhtälön molemmilta puolilta.
# 8x + peruuttaa (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 # jakaa molemmat puolet 8: lla ratkaistaksesi x: n.
#rArr (peruuta (8) ^ 1 x) / peruuta (8) ^ 1 = peruuta (40) ^ 5 / peruuta (8) ^ 1rArrx = 5 # Siten leveys = x = 5 cm ja pituus = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm
tarkistaa:
# (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "siten oikein." #
Suorakulmion pituus on 3 kertaa sen leveys. Jos pituus kasvaa 2 tuumaa ja leveys 1 tuumaa, uusi kehä olisi 62 tuumaa. Mikä on suorakulmion leveys ja pituus?
Pituus on 21 ja leveys 7 huonosti Käytä l pituudelta ja w leveydeltä Ensin annetaan, että l = 3w Uusi pituus ja leveys on l + 2 ja w + 1 vastaavasti Myös uusi kehä on 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 tai 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyt meillä on kaksi suhdetta l: n ja w: n välillä. Korvaa ensimmäisen arvon 1 toisessa yhtälössä Saamme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Tämän w: n arvon asettaminen yhteen yhtälöstä, l = 3 * 7 l = 21 Joten pituus on 21 ja leveys 7
Suorakulmion pituus on 5 senttimetriä pienempi kuin kaksi kertaa sen leveys. Suorakulmion kehä on 26 cm, mitkä ovat suorakulmion mitat?
Leveys on 6, jos pituus on 7 Jos x on leveys, 2x on pituus. Kaksi yhtälöä voidaan kirjoittaa 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Toisen yhtälön ratkaiseminen x 2: lle (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 lisää 10 molemmille puolille 6x -10 + 10 = 26 + 10, joka antaa 6x = 36 jaettuna molemmille puolille 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. leveys on 6 tämä tulee ensimmäiseen yhtälöön. antaa 2 (6) - 5 = l 7 = l pituus on 7
Suorakulmion pituus on 7,8 cm enemmän kuin 4 kertaa leveys. Jos suorakulmion kehä on 94,6 cm, mitkä ovat sen mitat?
Suorakulmion leveys on 7,9 cm ja pituus 39,4 cm. Tiedämme, että raja-arvon yhtälö on P = (2 * L) + (2 * W), joten voimme korvata seuraavat: 94,6 = (2 * ((4 * W) + 7.8) + (2 * W) Yksinkertaistaminen ja ratkaiseminen W 94,6 = (8 * W) + 15,6 + (2 * W) 94,6 = (10 * W) + 15,6 79 = 10 * WW = 7,9 ja L = (4 * W) + 7,8 L = (4 * 7,9) + 7,8 L = 31,6 + 7,8 = 39,4